Seri Teknik Sipil (3) - Gaya Dalam

Pada edisi sebelumnya, di bagian pertama kita dah mencoba lihat bagaimana permodelan struktur pada bangunan teknik sipil, beserta tipe2 perletakan

Sedangkan di bagian kedua, kita telah melihat bagaimana perhitungan dasar struktur statis tertentu beserta hipotesis yang digunakan dalam kalkulasinya

Di bagian ketiga ini, akan dibahas mengenai gaya dalam

Berdasarkan pembicaraan sebelumnya, kita telah mengetahui bahwa ada hubungan sebagai berikut

Beban => Sistem => Reaksi

Di bagian kedua telah dijelaskan mengenai reaksi perletakan dari struktur. Contoh hasil perhitungan yang dilakukan adalah sebagai berikut



Disini beban dan reaksi telah ditampilkan. Namun sekarang yang jadi pertanyaan, "Bagaimana sih perilaku gaya-gaya didalam material setelah dibebani?"

Maksudnya gini loh, ada beban luar, ada reaksi perletakan, nah transfer beban ke reaksi perletakan itu melalui balok kan?

Pasti di balok tersebut terjadi sesuatu, maksudnya yang menderita akibat dibebani bukan cuma titik perletakannya aja di A dan B, tapi baloknya juga terbebani

Contohnya kek gini, misalnya titik A dan B adalah 2 orang hamba dari seorang raja. Mereka memanggul sebuah balok kayu, yang diatasnya (di titik C) duduk seorang raja

Tapi karena si raja yang cukup berat itu, maka gaq sembarangan balok kayu yang digunakan, harus ringan, tetapi cukup kuat untuk menahan beban si raja

Di jaman dulu itu, mereka belum ada ilmu mekanika, jadi pasti memilih balok kayunya berdasarkan eksperimen

Tapi sekarang engga! Kita harus mengkalkulasi balok kayu yang cukup tebal agar mampu menahan beban si raja, sekaligus cukup tipis agar tidak menambah beban si kedua hamba itu

Sekarang pertanyaannya akan saya mulai dari, "Bagaimana balok kayu tersebut bisa patah saat diduduki raja?"

Karena rajanya berat banget kk, sampe 100 kg beratnya. Hehehe, gaq salah sih, emang tuh raja overweight. Tapi sebenernya bukan karena itu, alasannya adalah karena tegangan yang mampu ditahan oleh balok tidak sebesar tegangan yang terjadi saat si raja membebani balok

Hehhh, tegangan, makhluk apa lagi itu?! Hmmm, secara umum diterima bahwa tegangan itu adalah gaya per luasan bidang. Tapi secara filosofis lebih luas dari itu, karena tegangan itu tidak selalu tegangan aksial, tapi juga bisa tegangan geser

Untuk pembahasan lebih lanjut mengenai tegangan, mungkin harus ada penjelasan sendiri. Saya cuma maw tekankan disini kalau tegangan tersebut muncul akibat adanya gaya dalam. Jadi bila diskema sebagai berikut

Jadi bila diskema kira-kira sebagai berikut:

a. Bila tegangan di balok <= tegangan yang mampu ditahan balok

Gaya Dalam => Tegangan di Balok => Balok melendut (kondisi setimbang)

b. Bila tegangan di balok > tegangan yang mampu ditahan balok

Gaya Dalam => Tegangan di Balok => Retak => Sebagian tegangan dilepaskan

Nah dari kedua skema diatas, uda jelas kan, biar taw apakah balok tersebut bakal kuat menahan beban si raja atau gaq. Kita harus pelajari gaya dalam didalam suatu batang terlebih dahulu





Gambar diatas menunjukkan bahwa setiap diferensial elemen dx memiliki 3 jenis gaya dalam, yaitu aksial, geser, dan momen

Perhatikan tanda positif dan negatif merupakan perjanjian tanda yang akan digunakan untuk perhitungan di bagian kalkulasi nanti. Contohnya seperti gambar diatas, aksial tekan itu nilainya negatif (ingat, ini hanya perjanjian tanda)

Pada bagian kalkulasi, untuk menyingkat penulisan gaya dalam, maka akan digunakan
(1). N untuk gaya dalam aksial

(2). T untuk gaya dalam geser

(3). M untuk gaya dalam momen

Gaya aksial dan momen relatif mudah dipahami, namun gaya geser agak membingungkan, oleh karena itu untuk memahami pengaruh gaya geser sebaiknya perhatikan gambar berikut


Gambar (a) menunjukkan beberapa lembar papan yang diujung kiri dan kanannya diklem menjadi satu kesatuan

Sedangkan gambar (b) sama seperti gambar (a), hanya kedua ujungnya dibiarkan bebas

Kedua gambar (a) dan (b) dibebani dengan beban yang sama, namun ternyata hasil deformasi keduanya sedikit berbeda, terutama didaerah ujung kiri dan kanan

Gambar (b) menunjukkan adanya diskontinuitas deformasi di ujung2nya

Mengapa ini bisa terjadi? *retoris banget, he3* Hal ini disebabkan karena pada gambar (b), tegangan geser bekerja pada masing2 lembaran papan, bukan bekerja secara kesatuan, akibatnya ada diskontinuitas pada ujung2 gambar (b)

Ketiga gaya dalam ini muncul karena adanya kesetimbangan dalam struktur. Gaya dalam didalam struktur muncul untuk mengimbangi beban yang diberikan dari luar

Artinya gaya (aksial, geser, dan momen) di kiri dan kanan dari diferensial elemen tersebut nilainya sama

Kalkulasi
Kembali ke 2 contoh model yang telah dihitung sebelumnya. Skarang akan coba dikalkulasi gaya dalam beserta diagram gaya dalamnya

a. Balok diatas 2 perletakan



Perhatikan segmen berikut:
(1). Segmen AC: 0 <= x <= 6
N = 0

T = -40 kg

M = 40 kg (x)

Sehingga:
M di titik A = 40 kg (0 m) = 0
M di titik C = 40 kg (6 m) = 240 kg.m

(2a). Segmen CB: 6 <= x <= 10
N = 0

T = 60 kg

M = 60 kg (x)

Sehingga:
M di titik C = 40 kg (6 m) - 100 (6m - 6m) = 240 kg.m
M di titik B = 40 kg (10 m) - 100 (10m - 6m) = 0

(2b). Segmen BC: 0 <= x <= 4
N = 0

T = 60 kg

M = 60 kg (x)

Sehingga:
M di titik B = 60 kg (0) = 0
M di titik C = 60 kg (4 m) = 240 kg.m

Catatan: Perhitungan poin 2a dan 2b diberikan sebagai perbandingan bahwa perhitungan segmen dari arah manapun, pasti hasilnya akan sama

Diagram gaya dalam, adalah diagram yang menggambarkan perubahan nilai gaya dalam pada model struktur



b. Kantilever

Perhatikan segmen berikut:
(a). Segmen AB: 0 <= x <= 3
N = 0

T = -100 kg

M = -300 kg.m + 100 kg (x)

Sehingga:
M di titik A = -300 kg.m + 100 kg (0) = -300 kg.m
M di titik B = -300 kg.m + 100 kg (3) = 0

(b). Segmen BA: 0 <= x <= 3
N = 0

T = -100 kg

M = -100 kg (x)

Sehingga:
M di titik B = -100 kg (0) = 0
M di titik A = -100 kg (3 m) = -300 kg.m



Setelah mempelajari dan mencoba menghitung mengenai gaya dalam, sekarang ada 1 pertanyaan trivia

Apakah profil balok (misalnya lingkaran, kotak, dsb) mempengaruhi nilai gaya dalam yang terjadi pada struktur?

Hmmmm, mempengaruhi gaq yah... Ayuuu dipikir dulu, hehehe

Jawabannya (didrag atau pencet CTRL+A): TIDAK, profil struktur akan mempengaruhi besaran tegangan yang akan terjadi, tapi tidak mempengaruhi besar gaya dalam yang terjadi

Wah, berikutnya bakal nulis yg rada2 nyante dulu aje degh, he3. Thx yg dah mo repot2 baca

~Mi~